有理数的乘法教学设计

有理数的乘法教学设计

作为一名教职工，就不得不需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编收集整理的有理数的乘法教学设计，欢迎大家分享。

教学目标

1、会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2、会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算

教学难点

省略负数前面的`加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算

1、完成下列计算：

（1）3+7—12；（2）（—8）—（—10）+（—6）—（+4）

归纳：根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为运算；

（2）式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；

读作____________________或_______________________

展示交流

1、把下列运算统一成加法运算：

（1）（—12）+（—5）—（—8）—（+9）=_____________________________；

（2）（—9）—（+5）—（—15）—（+9）=_____________________________；

（3）2+5—8=_________________________________；

（4）14—（—12）+（—25）—17=_____________________________________

2、将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（—8）=________________；

（2）（—12）+（—8）=_________________________________；

（3）（—9）+（—5）+（+15）+（—20）= ____________________________

3、将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（—15）—（+63）—（—35）—（+24）+（—12）=_________________________

=_________________________

4、仿照本P37例6，完成下列计算：

（1）—4—5+6；（2） —23+41—24+12—46

5、仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12。5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4。5千米，下降3。2千米，上升1。1千米，下降1。4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本P39习题2 .5第6题（1）、 （3）、（5），第7题。

第1课时

三维目标

一、知识与技能

（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想

二、过程与方法

经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力

三、情感态度与价值观

体会有理数加法运算律的应用价值

教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算

2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化

3．关键：正确完成减法到加法的转化

四、教学过程

一、复习提问，新课引入

1．计算．

（1）（—2.6）+（—3.1）（2）（—2）+3

2．填空．

（1）__＋6=20（2）20＋______=17

（3）___＋（－2）=5（4）（－２０）＋___＝－６

五、新授

实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的.气温是—3℃～4？℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4—（—3），这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

可以先从温度计看出4℃比—3℃高7℃

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算。计算4—（—3），就是要求出一个数x，使x与—3的和等于4，因为7+（—3）=4，所以

4—（—3）=7①

另外4+（+3）=7，②

比较①、②两式，你发现了什么？

发现：4—（—3）=4+（+3）

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

减—3相当于加3，即加上“—3”的相反数

比较上面的式子，计算下列各式：

50—20=50+（—20）=

50—10=50+（—10）=

50—0=50+0=

50—（—10）=50+10=

50—（—20）=50+20=

这些数减—3的结果与它们加+3的结果仍然相同

归纳：通过上述讨论，得出：

有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数”是转化的桥梁。有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数

用式子表示为：a—b=a+（—b）

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

1减号变加号

2减数变相反数

例4：计算：

（1）—3—（—5）（2）7。2—（—4。8）

（3）0 – 8（4）（—5）—0

分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法

11—3（——5）2411113例3：计算：（1） —0.257—4.47（4）（—3 ……此处隐藏3651个字……教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

① 2 ×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米

（-2） ×（-3）=

（2）学生归纳法则

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（ ） 同号得

（-）×（+）=（ ） 异号得

（+）×（-）=（ ） 异号得

（-）×（-）=（ ） 同号得

②积的绝对值等于 。

③任何数与零相乘，积仍为 。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、 运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

（3）学生做练习，教师评析。

（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

一、知识与能力

掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

二、过程与方法

经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

三、情感、态度、价值观

培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

四、教学重难点

一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

二、难点：正确进行有理数的乘除运算

预习导学

通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的.乘法法则以及乘法运算律

五、教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

二、精讲点拨质疑问难

根据预习内容，同学们回答以下问题：

1、有理数的乘法法则：

（1）同号两数相乘___________________________________

（2）异号两数相乘___________________________________

（3）0与任何自然数相乘，得____

2、有理数的乘法运算律：

（1）乘法交换律：ab=_________

（2）乘法结合律：（ab）c=_______

（3）乘法分配律：（a+b）c=________

3、有理数的除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________

1.4.1有理数的乘法（第一课时）

1.教材分析

1.1教材的地位与作用

教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。

1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点

运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点

有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.2过程与方法

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观

通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析

本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

附：板书设计

“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，猜测，验证的能力。引入部分以及归纳、有理数相乘的法则

前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养

有理数乘法两步骤 练习处

和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。

“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的'探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。

“有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。

在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。

在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维

方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信心，从而积极参加与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。